Dice Coefficent

Error Layer.
Nützlich für Segmentierung von Bildern.

Siehe auch Kaggle Ultrasound Nerve Segmentation

Forward

  • Sei $G\in R^n$ eine passende Gewichtematrix mit $G_i\in[0,1]$
  • Sei $f(A)=\sum_i G_i A_i$ für $A\in R^n$
  • $S=\sum_i G_iY_iH_i^{(t-1)}$
  • $E=1-{E_1\over E_2}=1-{2S+\gamma\over f(Y)+f(H^{(t-1)})+\gamma}$ mit $\gamma\gt 0\in R$ für numerische Stabilität.

Ableitungen

  • ${\delta E\over\delta H_i^{(t-1)}}
    =-{{\delta E_1\over\delta H_i^{(t-1)}}E_2
    -E_1{\delta E_2\over\delta H_i^{(t-1)}}
    \over E_2^2}
    =-{2G_iY_iE_2 – G_iE_1 \over E_2^2}
    $